Algebra (springer-lehrbuch) (german Edition)
by Jens Carsten Jantzen /
2005 / English / PDF
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Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und
Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse
dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der
Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark
verflochten sind.
Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und
Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse
dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der
Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark
verflochten sind.
Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das
Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach
werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe
behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre
Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es
schließt sich eine Einführung in die zentralen Begriffe der
algebraischen Zahlentheorie an.
Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das
Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach
werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe
behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre
Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es
schließt sich eine Einführung in die zentralen Begriffe der
algebraischen Zahlentheorie an.
In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf
weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine
lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Erweiterungen von Moduln,
projektive Moduln und Frobenius-Algebren.
In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf
weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine
lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Erweiterungen von Moduln,
projektive Moduln und Frobenius-Algebren.
