Topologie Algebrique: Chapitres 1 A 4 (elements De Mathematique)
by N. Bourbaki /
2016 / French / PDF
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Ce livre des Elements de mathematique est consacre a la Topologie algebrique. Les quatre premiers chapitres presentent la theorie des revetements d'un espace topologique et du groupe de Poincare. On construit le revetement universel d'un espace connexe pointe delacable et on etablit l'equivalence de categories entre revetements de cet espace et actions du groupe de Poincare.
On demontre une version generale du theoreme de van Kampen exprimant le groupoide de Poincare d'un espace topologique comme un coegalisateur de diagrammes de groupoides. Dans de nombreuses situations geometriques, on en deduit une presentation explicite du groupe de PoincareCe livre des lments de mathmatique est consacr la Topologie algbrique. Les quatre premiers chapitres prsentent la thorie des revtements d'un espace topologique et du groupe de Poincar. On construit le revtement universel d'un espace connexe point dlaable et on tablit l'quivalence de catgories entre revtements de cet espace et actions du groupe de Poincar.
On dmontre une version gnrale du thorme de van Kampen exprimant le groupode de Poincar d'un espace topologique comme un cogalisateur de diagrammes de groupodes. Dans de nombreuses situations gomtriques, on en dduit une prsentation explicite du groupe de Poincar.
