Gewohnliche Differentialgleichungen: Eine Symbiose Von Klassischer Und Qualitativer Theorie (mathematik Kompakt)
by Jurgen Scheurle /
2017 / German / EPUB
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Das vorliegende Lehrbuch enthlt eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einfhrung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlssigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr grndliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie fr allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Stzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhngigkeit und Fortsetzung von Lsungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, quivalenz und Stabilitt eingefhrt sowie ausfhrlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewhlt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengngen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage fr weiterfhrende Lehrveranstaltungen ber dynamische Systeme ist.
