Theorie Und Numerik Elliptischer Differentialgleichungen
by Wolfgang Hackbusch /
2016 / German / PDF
3.9 MB Download
Das Verstndnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel. Zunchst wird der klassische Zugang (starke Lsungen, Differenzenverfahren) beschrieben. Dem Maximum-Minimum-Prinzip auf der theoretischen Seite entsprechen beispielsweise die Eigenschaften der M-Matrizen, die sich bei der Diskretisierung ergeben. Nach einem Exkurs ber die Funktionalanalysis werden die Variationsformulierung und die Finite-Element-Diskretisierungen behandelt. Weitere Themen sind die Analyse der Diskretisierungen von Eigenwertaufgaben und die Stokes-Gleichungen mit den inf-sup-Bedingungen fr die Finite-Element-Diskretisierung. Auf der theoretischen Seite wird die Regularitt der Lsungen nher untersucht.
